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資本資產定價模型ppt

這是資本資產定價模型ppt,包括了模型的假設,資本市場理論,證券市場線,CAPM的定價公式,模型的擴展及驗證等內容,歡迎點擊下載。

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第六章 資本資產定價模型 第一節 模型的假設 第二節 資本市場理論 第三節 證券市場線 第四節 CAPM的定價公式 第五節 模型的擴展 及驗證 第一節 模型的假設與含義 資本資產定價模型是基于風險資產的期望收益均衡基礎上的預測模型。該模型是建立在馬克維茨的均值-方差模型基礎之上的,這意味著馬克維茨理論中假設的理性投資者在資本資產定價模型中仍然成立。 模型的基本假設: 1.投資者只考慮單一投資期內的效用最大化 2.投資者均可按照無風險資產的收益率進行任何數量資金的借貸。 3.沒有稅負,沒有交易成本 4.每種資產都是無限可分的 5.所有投資者均使用預期收益率和標準差兩個指標來選擇投資組合 6.市場是完全競爭的 7.所有投資者以相同的方法對信息進行分析和處理 第二節 資本市場理論 最小方差組合 最小方差組合:在所有可能有風險資產組合所構成的雙曲線所圍區域的有效組合邊界右下端。 因為系統風險無法分散掉,因此,最小方差組合不可能是完全無風險的,其預期收益率也一定高于無風險利率(用rf表示)。如下圖所示: 馬克維茨的有效組合邊界 將無風險資產引入馬克維茨模型 將無風險資產加入投資組合就相當于投資者以無風險利率借入或貸出資金。 借入資金:無風險資產的權重為負,如借入資金購買有風險資產; 貸出資金:無風險資產的權重為正,如購買債券。 無風險資產 比例: 預期收益率: 標準差:0 馬克維茨有效風險資產組合 比例: 預期收益率: 標準差: 新組合 預期收益率 : 標準差: 加入無風險資產后的資產組合的預期回報率和風險之間存在著線性關系,這條線叫資本市場線,如下圖示: 資本市場線與機會集相切的切點M是市場均衡點,它代表惟一最有效的風險資產組合。在M點的左側,你將同時持有無風險資產和風險資產組合。在M點的右側,你將僅持有市場組合M,并且會借入資金以進一步投資于組合M。 資本市場線(Capital Market Line,CML)的含義 資本市場線是指表明有效組合的期望收益率和標準差之間的一種簡單的線性關系。 資本市場線決定了證券的價格。因為資本市場線是證券有效組合條件下的風險與收益的均衡,如果脫離了這一均衡,則就會在資本市場線之外,形成另一種風險與收益的對應關系。這時,要么風險的報酬偏高,這類證券就會成為市場上的搶手貨,造成該證券的價格上漲,投資于該證券的報酬最終會降低下來。要么會造成風險的報酬偏低,這類證券在市場上就會成為市場上投資者大量拋售的目標,造成該證券的價格下跌,投資于該證券的報酬最終會提高。經過一段時間后,所有證券的風險和收益最終會落到資本市場線上來,達到均衡狀態。 由無風險資產與風險資產組合構成的投資組合的報酬率與標準差 總期望收益率= ×風險組合的期望報酬率+ ×無風險利率 總標準差= ×風險組合的標準差 【注意】 投資比例的計算。這里計算投資比例時,分母為自有資金,分子為投入風險組合的資金。 ( 1)自有資金100萬,80萬投資于風險資產,20萬投資于無風險資產,則風險資產的投資比例為80%,無風險資產的投資比例為20%; (2)自有資金100萬元,借入資金20萬,則投入風險資產的比例為120%,投資于無風險資產的比例為1-120%=-20%。 分離定理 分離定理:不管投資者有什么樣的風險偏好,投資者選擇的風險資產組合都是一樣的,就是有風險資產的市場組合M,只不過不同風險偏好的投資者投在M上的比例不同而已 。 個人投資行為分為兩個階段: 1、確定最佳風險組合; 2、確定無風險資產與最佳風險組合的比例。 第三節 證券市場線 資本市場線描述了有效組合的預期收益率和標準差之間的均衡關系―有效資產組合定價模型。 問題:(1) 單個風險資產的預期收益率和標準差之間的均衡關系如何? (2) 一般資產組合(不一定是有效組合)定價模型? 單個風險資產的預期回報率和風險之間也存在著線性關系,這條線被稱為證券市場線(SML-security market line)。 證券市場線探討的是單項有風險資產在資本市場上的定價問題。 貝塔系數 單項資產的貝塔系數: 被稱為第 項資產的貝塔系數,它測度了該資產對風險資產市場組合方差的貢獻程度。 β系數的經濟意義 市場組合相對于它自己的貝塔系數是1 (1)β=1,該證券的系統風險程度與市場組合的風險一致; (2)β>1,說明該證券的系統風險程度大于整個市場組合的風險; (3)β<1,說明該證券的系統風險程度小于整個市場投資組合的風險; (4)β=0,說明該證券的系統風險程度=0 貝塔系數的一個重要性質是具有可加性。組合的貝塔系數: 若在一個包含n項資產的投資組合中,各項資產的比重是 ,則組合的貝塔系數為: 證券市場線——資本資產定價模型 資本資產定價模型如下: (1)無風險證券的β=0,Rf為證券市場線在縱軸的截距, (2)證券市場線的斜率為Rm-Rf(也稱風險價格),一般來說,投資者對風險厭惡感越強,斜率越大。Rm表示β=1時的報酬率,即市場報酬率。 (3)投資者要求的收益率不僅僅取決于市場風。險,而且還取決于無風險利率(證券市場線的截距)和市場風險補償程度(證券市場線的斜率)。由于這些因素始終處于變動中,所以證券市場線也不會一成不變。預期通貨膨脹提高時,無風險利率會隨之提高。進而導致證券市場線的向上平移。 (4)證券市場線既適用于單個證券,同時也適用于投資組合;適用于有效組合,而且也適用于無效組合;證券市場線比資本市場線的前提寬松,應用也更廣泛。 證券市場線: 單個證券的期望收益由兩部分構成: 1.無風險利率 ,這可以看成是資金的時間價值; 2.由于單個證券對風險資產市場組合風險的貢獻所帶來的風險補償 ,這個風險補償受到兩個因素的影響。 例題 假定風險資產的市場投資組合的風險溢價的期望值為8%,標準差為22%。如果一投資者的資產組合由25%的微軟股票和75%的福特公司股票組成,兩個公司股票的貝塔值分別為1.1和1.25,求該投資者持有這一資產組合的風險溢價是多少? 分析:根據貝塔值具有可加性,因此,該資產組合的β值為兩個公司股票的加權平均: 因為風險資產市場投資組合的風險溢價為8%,意味著,故資產組合的風險溢價為: 資本市場線與證券市場線的比較 描述對象不同 CML描述有效組合的收益與風險之間的關系 SML描述的是單個證券或某個證券組合的收益與風險之間的關系,既包括有效組合有包括非有效組合 風險指標不同 CML中采用標準差作為風險度量指標,是有效組合收益率的標準差 SML中采用β系數作為風險度量指標,是單個證券或某個證券組合的β系數 因此,對于有效組合來說,可以用兩種指標來度量其風險,而對于非有效組合來說,只能用β系數來度量其風險,標準差是一種錯誤度量 資本市場線實際證券市場線的一個特例,當一個證券或一個證券組合是有效率的,該證券或證券組合與市場組合的相關系數等于1,此時,證券市場線與資本市場線是相同的。 第四節 CAPM的定價公式 假設一項資產買價為P,而以后的售價為x(隨機變量),則收益率為(x-P)/P,將其代入CAPM公式,則有: 對上式求解P得到: 例:某股票期末價格的期望值為1 000元,其貝塔系數為0.6,無風險利率為10%,全市場組合的預期收益率為17%。利用CAPM計算該股票的合理價格。 第五節 模型的擴展 (1)不存在無風險利率,即借款受到限制,得到零beta模型;(Black,1972) (2)投資期限無限制,將單一階段的CAPM擴展到多階段。(Fama,1970) (3)放松市場不存在交易成本即具有完全流動性的假設,表明流動性高的資產預期收益也更高(流動性溢價)。 (Amihud and Mendelson,1986) (一)零貝塔模型 模型前提:沒有無風險資產以及無風險借 入受到限制的情況 模型提出者:費希爾.布萊克(1972) 模型簡介:沒有無風險資產以及無風險借入受到限制情況下資產的期望收益和風險的關系式,即為零貝塔模型。該模型建立在下列三項有效資產組合的均值方差性質上: 1.任何有效資產組合組成的資產組合仍然是有效資產組合。 2. 有效率邊界上的任一資產組合在最小方差邊界的下半部分(無效率部分)上存在著相應的“伴隨”資產組合,它與效率邊界上的資產組合不相關。這些“伴隨”資產組合可以被視為有效率資產組合的零貝塔資產組合(zero-beta portfolio)。 一個資產組合的伴隨資產組合可以用作圖的方法得到,對于任意有效資產組合P,過P點做有效率資產組合邊界的切線,切線與縱軸的交點即為P的零貝塔伴隨資產組合的期望收益,對應的最小方差下邊界的組合即為伴隨資產組合。 3.任何單個資產的預期回報率和系統風險之間的關系仍然是線性的,但這時證券市場線的截距是 而不是 。 也即是: 這就是沒有無風險資產或者無風險資產的借入受到限制時的資本資產定價模型。在市場達到均衡的時候,資產的預期收益率與貝塔值仍然具有線性關系,只是無風險利率變成了零貝塔資產組合的預期收益率。 零貝塔模型下的有效邊界 不存在無風險資產時的有效邊界: 所有的投資者不再單一的選擇以前我們選擇的風險資產市場組合,而是在效率邊界上按照自己的風險厭惡程度選擇不同的組合,但是仍然在馬克維茨的有效組合邊界上 。 (二)跨期資本資產定價模型 模型前提:在現實經濟中,各個證券的收益分布(均值、方差和標準差)以及由此得來的均值-方差效率邊界會隨著時間的推移而改變,而投資者也會相應的對投資組合做出修正。這與傳統的資本資產定價模型是一個單時段的模型不同。 模型提出者:以默頓(Robert Merton,1973)為代表的經濟學家 模型簡介: 跨期資本資本資產定價模型的精髓是:我們選擇的投資組合不僅要處于效率邊界上,而且這種最優性還要保證不被未來投資機會集中那些不被預期到的變化所影響(例如風險溢價下跌或者方差-協方差增大等)。 對于單項資產來說,這個理論暗示了資產會獲得兩種風險溢價 1.由于該項資產對有風險資產市場投資組合的風險的貢獻而得到的風險報酬,即傳統資本資產定價模型中的 2.投資者承擔的效率邊界惡化的風險 。 (三)基于流動性的資本資產定價模型(LCAPM) 模型前提:股市存在流動性溢價(liquidity premium),流動性好的證券,流動性溢價較低,反之,流動性較差的證券,需要高的流動性溢價給與補償。因此,換手率低、交易成本高且流動性小的資產要求具有較高的預期收益。 模型提出者:Amihud和Mendelson(1986) 模型簡介:在均衡狀態時,實行報價驅動交易制度的證券市場存在“消費群效應”,即投資者會主動挑選流動性小和交易成本大的資產于長期的投資組合中。流動性可由買賣價差來衡量,實證研究表明,股票的預期收益率是其相對買賣價差的分段線性和整體凸性的增函數。 這表明,在給定相同的前提下。流動性好的證券期望收益越低。相反,流動性較差的證券預期收益較高。 (四)CAPM的實證檢驗 資本資產定價模型是否行之有效,值是否是風險的最好近似,它是否與期望收益正相關,對于這些問題的回答一直是爭論的焦點。 根據CAPM理論,任何證券的值與其期望收益率E(r)存在線性關系,而描述這一關系的直線稱為證券市場線。 由于直接檢驗市場組合的有效性十分困難,所以傳統的檢驗者都把注意力集中到對值與期望收益率E(r)線性關系的檢驗上。 如1972年Black、Jensen和Scholes以1926年到1965年紐約股票交易所所有進行交易的股票為樣本,利用雙程回歸技術檢驗與E(r)的線性相關性; 近年來,Fama和French(1992)又檢驗了1963年到1990年間值與期望收益率的關系,與他在1974年得到的結論正好相反,發現這兩者竟然毫無關系。 他們同時發現了另外兩個變量——企業規模和帳面市價比——在解釋公司收益率方面要比值的效果更好,因此它們可能是更好的風險度量。 這一結果在兩方面引起了爭論。首先,Amihud、Christensen和Mendelson(1992)用同樣的數據,但不同的檢驗方法,得出了值在解釋收益方面具有有效性。其次,Chan和Lakonishok(1993)使用了1926年到1991年更長時期的數據,發現在1982年以后,值與收益率的正相關關系開始減弱。 他們將這一結果歸因于所選取的標準普爾500股票指數中包含了大量低值的股票,而高值的股票則相對較少。他們同時發現值在極端市場條件下十分有用,從1926年到1991年間,在市場不景氣時期風險最大的公司(值為前10%的公司)的表現要比整個市場表現糟糕得多?偠灾,實證結果對CAPM可謂損譽參半,這些檢驗至今還在不同國家和市場進行著。 兩個投資顧問比較業績。一個的平均收益率為19%,而另一個為16%。但是前者的貝塔值為1.5,后者的貝塔值為1。 a.你能判斷哪個投資顧問更善于預測個股(不考慮市場的總體趨勢)嗎? b.如果國庫券利率為6%,這一期間市場收益率為14%,哪個投資者在選股方面更出色? c.如果國庫券利率為3%,這一時期的市場收益率是15%嗎? a.要找出哪個投資顧問是更好的各股預測家,就必須考察他們不正常的收益,即超過正常值的部分,也就是在實際收益和根據證券市場線估計的收益之間的差額。由于題目中沒有給出相關的信息(無風險利率和市場收益率),故無法得出哪個投資顧問預測的更準確。 b.用α表示非正常收益,則 α1=19%-[6%+1.5(14%-6%)]=1% α2=16%-[6%+1(14%-6%)]=2% 所以第二個投資顧問有更高的非正常收益,因此他表現為更準確的預測者。 c.如果國庫券利率為3%,這一時期的市場收益率是15%,則有: α1=19%-[3%+1.5(15%-3%)]=-2% α2=16%-[3%+1(15%-3%)]=1% 這樣,不僅第二個分析師表現為是一個更佳的預測者,而且第一個分析師的預測結果毫無價值,或更遭。 如果分析師預測都是有意義的話,市場收益率不會是15%。

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